E=q/(4πεr),r≥R。在距离球心r处做高斯球面,球面上的电通量为(4/3πr×δ)/ε,因为场强均匀分布,所以场强的大小直接再除以面积4πr即可。
在距离球心r处做高斯球面,球面上的电通量为(4/3πr×δ)/ε,因为场强均匀分布,所以场强的大小直接再除以面积4πr即可。需要分别求出球内外电势分布,第一种先求出场强分布,根据dU=Edr,积分求电势。
W=1/2∑ qiUi,Ui表示除qi以外的电荷在qi处产生的电势,在积分求和计算中实际上把电势能算了两遍,所以会有1/2。形象点理解:已知点电荷A:q1,B:q2和他们距离,求两点电荷的电势能。
均匀带电球体的电势分布:均匀带电球壳(带电总量为Q)球心,距离为r处电势为kQ/r(对于球壳的情况,仅在外部适用)(球壳内部电势为kQ/R, R是球的半径)。
整个球壳的电量为2q(题中说半球壳的电量为q)。
金属球体内部不带电,表面电荷均匀分布,电势为零(负点)或无穷大(正电),外部电势电场分布就像点电荷,其中电场线都是过球心的。金属球壳和前者一样,内部挖空后电荷仍均匀分布于表面,二者无异。
。是的 。应为电势是标量,可以直接代数叠加。
计算均匀带电球壳内部电势公式:φA=Ep/q。计算均匀带电球壳内部电势公式:φA=Ep/q。静电场的标势称为电势,或称为静电势。
不管是计算表面带电球体的表面电势,还是不均匀带电球体的内部电势,都有一个通用的流程。 先用高斯定律求出球外和球内的电场强度的分布函数,然后用电场强度分段对路径积分,从所求电势位置一直积分到无穷远处。
用高斯定理算场强:任取一同心高斯球面,用积分算出它所包裹住的电荷量,该电荷量除以真空介电常数,等于高斯球面的面积乘以此处的电场场强,由此就可得到任意半径处的场强。
金属球体内部不带电,表面电荷均匀分布,电势为零(负点)或无穷大(正电),外部电势电场分布就像点电荷,其中电场线都是过球心的。金属球壳和前者一样,内部挖空后电荷仍均匀分布于表面,二者无异。